Gleichauf studierte an der Münchner und Dresdner Kunstakademie bei Schnorr von Carolsfeld. Er starb 1896 in Karlsruhe. Seine Darstellung der Hygieia, die in der griechischen Mythologie die Göttin der Gesundheit ist, wurde zunächst als Fresko, aus Gründen der Haltbarkeit später im Lithokaustik Verfahren auf Keramik ausgeführt. In der Tradition der Kunst der Nazarener stehend, würdigt Gleichauf im Giebelfeld des ehemaligen Eingangs des Vierordtbades Hygieia und ihr Umfeld in einer spätromantischen Bildsprache.